6/11/2554

Modern portfolio and CAPM

ในการลงทุนนักลงทุนย่อมต้องการที่จะได้กำไรจากการลงทุนเป็นพื้นฐานและเป็นสิ่งดึงดูดทำให้มีคนมากมายเข้าสู่เส้นทางการลงทุนอยู่เสมอๆ โดยเฉพาะในช่วงเวลาที่คนมากมายต่างพากันได้ผลตอบแทนอันน่าพิศมัยจากการลงทุน ทั้งการลงทุนในตลาดหุ้น ตลาดตราสารหนี้ ตลาดอนุพันธ์และแม้แต่ การลงทุนในที่ดิน

นักลงทุนหน้าใหม่ทราบว่าผลตอบแทนที่ผ่านมาคือเท่าไหร่ในอดีตและคาดหวังว่ามันจะเป็นเช่นนั้นต่อไปในอนาคต คำถามคือว่า มันจะเป็นเช่นนั้นจริงหรือ? แล้วถ้าหากว่าผลลัพธ์หรือกำไรจากการลงทุนไม่เป็นเช่นนั้นมันเป็นเพราะอะไรล่ะ?

การที่ผลลัพธ์ไม่เป็นไปตามที่เราคาดหวังนั้น หมายถึง ความเสี่ยงจากตลาดที่ราคาตลาดของสินทรัพย์มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ผู้ลงทุนจึงควรรับรู้ความเสี่ยงของตนเองก่อนที่จะทำการลงทุนใดๆ ซึ่งจากทฤษฏีการลงทุนสมัยใหม่ พบว่าความเสี่ยงนั้นหมายถึงความแปรปวนของสินทรัพย์ที่เราถืออยู่ที่จได้ผลตอบแทนไม่เป็นไปตามที่เราคาดหวังไว้ โดยความเสี่ยงนั้นในทางสถิติหมายถึงค่า Standard deviation หรือค่าความแปรปวนที่เกิดขึ้นนั้นเอง วันนี้ผมจึงอยากจะพูดถึงทฤษฏีการลงทุนสมัยใหม่สักหน่อย

การลงทุนสมัยใหม่ เล็งความสนใจไปที่ Risk & Return โดยจะมุ่งเป้าไปที่ปัจจัยที่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญและคำนวนหาความสัมพันธ์ของปัจจัยนั้น โดยจะมี 2 Theory ที่สำคัญคือ

1). Modern Portfolio theory:
จุดเริ่มต้นของการลงทุนคือการสร้าง portfolio ขึ้นมาโดยนักลงทุนสมัยใหม่จะใช้เหตุผลและกลยุทธ์ในการแฟ้นหาหลักทรัพย์ที่เข้าเกณท์การลงทุน อย่างที่บอกโดยดูจาก

Return = ค่าเฉลี่ยของผลกำไรจากการลงทุนที่สามารถเป็นไปได้ โดยจะต้องเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามหลักทรัพย์ที่เราลงทุน


Risk = ค่าความผันผวนที่เกิดขึ้นระหว่างค่าผลตอบแทนเฉลี่ยนั้นๆ (Standard deviation หรือ Coefficient of variance)


นักลงทุนสมัยใหม่ เชื่อว่าการลงทุนที่มีความเสี่ยงมาก สมควรที่จะต้องการผลตอบแทนที่มากตามด้วยเพื่อชดเชยความเสี่ยงนั้น (High risk, High return) เมื่อนำทั้งสองปัจจัยมาวาดกราฟจะปรากฏดังนี้


จะเห็นว่าภาพถูกบบเป็น 4 พื้นที่โดยพื้นที่ๆ น่าลงทุนคือพื้นที่ D ที่มีผลตอบแทนสูงสุดแต่มีความเสี่ยงต่ำที่สุด งานของนักลงทุนสมัยใหม่คือ นำหลักทรัพย์มาจัดสรรและค่ารูปแบบ portfolio ที่สนใจ มาวาดลงในกราฟนี้และเลือกการลงทุนใน portfolio ที่อยู่ในพื้นที่ D เท่านั้น เพื่อสร้างเป็น portfolio ตามทฤษฏี โดยหากหลักทรัพย์ใดๆ ที่มีความเสี่ยงเท่ากัน (SD) จงเลือกตัวทีมี return มากกว่า หรือมี CV น้อยกว่าเสมอ

นอกจากนี้ นักลงทุนสมัยใหม่ต้องใส่ใจเป็นอย่างยิ่งกับ การจัดสรรหลักทรัพย์ใน Portfolio (asset allocation) โดย

1. High risk, high return portfolio: ให้เลือกหุ้นที่มีทิศทางเดียวกัน หมายถึงมี positive correlation ทั้งนี้หมายถึงหากตัวนี้ผลตอบแทนขึ้น อีกตัวก็จะขึ้นตามในทางเดียวกันหมายความว่าคุณจะ double gain & double loss
2. Low risk, low return ให้เลือกหุ้นที่มี negative correlation หาเลือกหุ้นลักษณะนี้ ค่า Standard deviation รวมของ portfolio จะมีค่าลดลงซึ่งความเสี่ยงของการลงทุนนั้นก็จะลดลงเช่นกัน

จะเห็นได้ว่าการจัดสรรหลักทรัพย์ใน port นั้นเป็นเรื่องที่สำคัญมาก ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับนิสัยการลงทุนส่วนบุคคลว่าจะเลือกทางไหน ให้สัดส่วนเป็นเท่าไหร่ หากเราชอบ low risk อาจจะเลือกหยิบหุ้นอสังหา มากับหุ้นเกษตรที่มักจะมี correlation ทิศทางตรงข้ามกัน เพื่อสร้าง port ความเสี่ยงต่ำ โดยอาจจะจัดเป็น 60:40 เพราะ อสังหามักให้ผลตอบแทนมากกว่าก็เป็นได้ อย่างไรก็ตามหากค่าเฉลี่ยผลตอบแทนของ port นี้ไม่ถึงค่าเฉลี่ยที่คาดหวัง เราอาจจะต้องรับความเสี่ยงมากขึ้นโดยการจัด port เป็น 80:20 ก็ได้

ทั้งนี้ทฤษฏีของการมีหลักทรัพย์มากกว่า 1 ตัวที่มี negative correlation อยู่ใน port หมายถึงกลยุทธ์การ Diversification หรือการกระจายความเสี่ยงการลงทุนนั้นเอง ทั้งนี้นักลงทุนหลายคนได้มีการกระจายซ้อหุ้นอยู่แล้ว แต่ควรจะตรวจสอบด้วยว่า หุ้นเหล่านั้นมี negative correlation หรือไม่ ดูง่ายๆจากกราฟ ราคาในอดีตที่มีกมีการเคลื่อนที่เมื่อกันหรือเปล่าหรือนำ return percentage ในอดีต มาใส่ค่า Correlate(x,y) ใน excel ก็ได้


จุดเหลืองที่เห็นเป็น การจัด portfolio รูปแบบต่างๆที่ อาจจะแตกต่างกันทั้งด้าน asset allocation หรือแตกต่างกันที่ภายในตัว asset เองก็ได้ จากภาพนี้ เรานอกนึกถึงภาพ ก่อนเราจะพบว่าเราควรลงทุนใน Portfolio ที่พื้นที่ D โดยตัวที่อยู่ซ้ายสุดจะมีความปลอดภัยสูงที่สุดและหากเราต้องการผลตอบแทนที่มากขึ้นเราจะดูย้อนขึ้นไปด้านบน เพื่อไม่ให้เป็น risk seeking ที่กระโจนเข้าสาความเสี่ยงโดยผลตอบแทนเท่าเดิมหรือแย่กว่า


จากภาพจะเห็นว่า Optimal portfolio ที่ความเสี่ยงต่ำสุดคือ C หากต้องการผลตอบแทนี่มากขึ้นก็ต้องรับความเสี่ยงมากขึ้นก็จะเป็น portfolio D และ E ตามลำดับ ส่วยตัวอื่นใน attainable set ไม่ควรที่จะลงทุนเพราะให้ผลตอบแทนที่น้อยกว่าในความเสี่ยงที่มากกว่า เส้นที่ลากเชื่อ C,D,E ถูกเรียกว่า Efficient Frontier คือกำแพงประสิทธิภาพที่ควรลงทุนนั้นเอง

2). Capital Asset Pricing Model (CAPM):


อีกทฤษฏีหนึ่งของการลงทุนสมัยใหม่ก็คือ CAPM เป็น model ที่ใช้หาผลตอบแทนที่นักลงุทนควรจะได้รับจากการแบกรับความเสี่ยง (Risk premium) เพราะในการลงทุนที่มีความเสี่ยงมาก นักลงทุนไม่ควรที่จะใช้ วิจารณญาเอง ในการคาดหวังผลตอบแทนแต่ควรคำนวนผลตอบแทนที่คาดหวังจากความเสี่ยง

ซึ่งในโมเดลนี้แบ่งความเสี่ยงออกเป็น 2 แบบคือ
1. Diversifiable risk (Unsystematic):เป็นความเสี่ยงที่เกิดจากความผิดพลาดต่างๆที่สามารถควบคุมได้ ในทางการลงทุนนั้นความเสี่ยงนี้จะสามารถได้จากการกระจายซื้อหลักทรัพย์ 2 – 20 ตัว

2. Nondiversifiable risk (systematic risk) เป็นความเสี่ยงที่การจายช่วยไม่ได้เพราะเกิดขึ้ยทั้งระบบ เช่น การเปลี่ยนมุมมองของตลาดต่อตลาดหุ้นได้เป๋นต้น


Nondiversifiable risk นั้นแม้จะไม่สามารถควบคุมได้ แต่นักลงทุนสมัยใหม่เชื่อว่าเราสามารถที่จะวัดได้จากการ ใช้ β เบต้า ที่เป็นตัววัดความผันผวนของportfolio หรือหลักทรัพย์เทียบกันกับ SET Index โดย portfolio ที่มี beta น้อยกว่า 1 มักจะเหวี่ยงน้อยกว่าตลาด หากมากกว่า 1 ก็จะเหวี่ยงมากกว่าตลาด โดย Beta เป็นปัจจัยหลักของ CAPM เพราะเป็นตัวบอกถึง Risk premium ของ portfolio ที่จะส่งผลถึง return ที่ควรจะได้รับจาก CAPM จากตำราเราพบว่า Betaคือ

beta is a measure of the
covariance between that asset’s return and the return
on the market divide by the market’s variance

โดยเราสามารถใช้ function ใน excel เพื่อหา beta ได้จาก Covar(x,Y)/var(y) สำหรับ required rate of return นั้นสามารถหาได้จาก


กล่าวโดยสรุปนั้นการลงทุนในหลักทรัพย์ตัวใดๆ หรือ การจัด portfolio แบบใดๆ ควรที่จะหา CAPM เพื่อค้นหาผลตอบแทนที่ควรจะได้รับซึ่งเรื่องนี้สามารถนำไปเชื่อมกับ Cost of capital เพื่อหา Weight Average Cost of Capital เพื่อหาผลตอบแทนที่ต้องการแท้จริงจากการลงทุน ซึ่งนักลงทุนสมัยใหม่จะมีการคำนวนเพื่อค้นหาอัตราผลตอบแทนนี้ โดยปกติแล้วจะประมาณ 10 – 12%
นอกจากนี้ การหา required rate of return ในจุดที่มี Beta ต่างๆกัน แล้ววาดเป็นกราฟฟิคจะได้ SML ดังภาพ


โดยภาพนี้จะแสดงความคุ้มค่าว่าหากเราขยับผลตอบแทนขึ้น 10% (จาก 10 -> 11) เราจะต้องแบกรับความเสี่ยงเพิ่มขึ้นอีกเท่าใด ซ฿งเป็นประโยชนในการวัดว่าเราสามารถรับความเสี่ยงเพิ่มเติมจากผลตอบแทนที่มากขึ้นได้หรือไม่